• Cartons Montessori avec les fichiers de Calcul Bout de Gomme

    Deuxième partie de mon article sur les cartons Montessori.

    Comment j'en suis venue à fabriquer mes cartons Montessori ?

    Et bien tout simplement parce que cette année, je travaille avec les fichiers Bout de Gomme avec mes CE1.
    Au début de la méthode, c'était chouette, tout est expliqué sur le blog BDG : la séance découverte avec les manipulations, quelques astuces pour réussir les pages de fichier etc... Des photos top pour bien voir, comprendre, comment mener les séances.
    Et puis à partir d'un moment, je me suis retrouvée un peu... seule !
    Zoup, il a fallu que je me débrouille à chercher mes situations découvertes.

    Après avoir vu les petites additions, petites soustractions, les compléments à 10, les doubles, les moitiés, j'étais arrivée à la partie sur les additions en ligne.
    Je me suis rendue compte que, bien qu'ayant déjà eu des CE1 plusieurs années, je n'avais JAMAIS fait ces notions en calcul.
    Houuuu ! Honte à moi !

    Ici, je vous explique le déroulement de cette séquence.
    Tout d'abord, dans cette séquence, le domaine des nombres et celui du calcul se rejoignent (domaines d'ailleurs désormais rassemblés dans les nouveaux programmes). On commence à travailler la numération, avec des recompositions de nombres, pour aller progressivement vers du calcul.

    Le fichier propose une progression pour les additions en ligne, du plus simple au plus complexe, que je trouve assez pertinente .

    La première étape :
    Exemple : 300 + 50 + 8.
    C'est un travail que je fais quotidiennement en numération de décomposition / recomposition (nombre du jour).

    C'est plutôt basique quand on a abordé les décompositions / recompositions.
    Toutefois attention, cette tâche n'est pas du tout simple pour des élèves en début de CE1, même sur des nombres plus petits. Et même pour de très bons élèves. C'est un exercice qu'on ne doit peut-être pas faire souvent dans les fichiers.
    Ou en tous cas dans ma classe, c
    ette année j'ai vu de très bons élèves, bons en maths au CP, qui ne parvenaient pas à comprendre les nombres et leurs décompositions :
    10 + 5 = ......
    10 + 2 = .....

    30 + 5 = .....
    Je dois vous avouer que cela m'a vraiment étonnée et je me suis retrouvée bête, sans réponse ni explication à leur donner. A part un vague
    "Bah tu vois, il y a 5 unités, et là 0 unités. Le 0, il (ne) compte pas, tu l'enlève et à la place, tu écris le 5."
    Hum hum... tellement explicite et pédagogique, basé sur le sens des nombres... bref (j'ai honte !)

    J'ai donc commencé à travailler dans un premier temps avec les tables de Seguin.
    (J'avais d'ailleurs fait cet article dessus) Les tables de Seguin ont le même principe que les cartons Montessori, mais  abordent les nombres de 11 à 19.

    On reprend donc ce même travail, mais cette fois-ci avec des nombres plus grands.
    C'est la première situation découverte que je mène en classe avec les cartons Montessori.


    1) Découverte du matériel

    La première séance est dédiée à la découverte du matériel : les élèves découpent eux-même les étiquettes. Ils les rangent sur leur table, par famille (les unités, les dizaines, les centaines).

    On commence alors l'activité collective :
    Je fais une "commande" de cartons "Prenez 300 plus 50 plus 8". Les élèves prennent les cartons demandés. Ils les posent sur leur table les uns en dessous des autres, dans l'ordre. 
    Puis ils font "la magie des nombres" c'est-à-dire qu'ils font glisser les cartons vers la droite, pour que chaque chiffre apparaisse dans sa colonne. Ils écrivent ensuite le nombre obtenu sur leur ardoise, pour que je vérifie qui n'a pas eu bon (ceux que je vais aider par la suite).
    Après 4 ou 5 essais, je laisse les élèves faire la même activité en autonomie, par deux. L'un passe la commande, l'autre exécute et écrit le nombre obtenu sur son ardoise. Je passe voir les élèves en difficulté directement.

    Cela va très vite. Pour maintenir un bon rythme dans la gestion de classe, je stoppe l'activité régulièrement et fais changer les binômes. (Je demande à un enfant de chaque binôme de se lever, de changer de copain et d'aller s'asseoir à une autre place, soit que je définis moi-même, soit que je laisse librement choisir).

    Rapidement, on corse l'affaire, on passe à la 2ème étape, on ajoute des difficultés à l'activité.

    2) On additionne "dans le désordre" comme disent mes élèves.
    Exemple : 50 + 300 + 8
    C'est une séance très ludique, qui permet de passer de la situation fastoche "trop fac'e maîtresse !" à des petits pièges.
    On est en plein dans la numération de position. J'insiste vraiment pour que ça soit comme un jeu, où on s'amuse à faire des farces aux copains (peut-être aussi parce qu'on venait de travailler le récit de ruse avec le Roman de Renart juste avant, allez savoir !).

    On s'entraîne d'abord avec les cartons Montessori, en collectif (je fais une commande et ils la composent avec leurs cartons).
    Puis ils s'entraînent en binôme, avec pour consigne de donner les nombres dans le désordre et s'amuser à "faire des pièges".
    Autant, ils comprennent assez vite la technique "on regarde les chiffres et on les mets côte à côte" ils vont réussir, autant si je change l'ordre des nombres, c'est plus compliqué... 

    3) Très vite encore une fois (dans la même séance), on ajoute des "niveaux" de difficulté. On se creuse davantage la tête, on se fait des pièges, et il ne faut pas tomber dedans !
    - Des nombres seulement avec c et u : 400 + 6 Il ne faut pas oublier le zéro dans les dizaines !!!
    On réitère 2 ou 3 séances. A ce niveau, j'ai trouvé important de laisser un peu de temps passer, pour décanter, et reprendre ces mêmes situations pour ne pas oublier. Et bien sûr en mélangeant des situations avec pièges !

    Dans le fichier, BDG propose ensuite des nombres déjà additionnés.
    Exemple : 200 + 46 ou 307 + 50
    On continue ce travail sur la position des chiffres.
    C'est un peu perturbant pour certains élèves, qui peuvent être perdus par cette nouvelle présentation des nombres.
    Il faut insister avec eux, c'est là qu'on voit ceux qui sont encore fragiles sur la connaissance des nombres.
    Je leur fait bien chercher le chiffre correspondant à chaque "colonne" c d u en faisant par exemple colorier sous chaque chiffre (selon le code couleur).
    J'utilise aussi les cartons en faisant d'abord une première addition : 40 + 6 = 46
    Puis on ajoute les centaines 200 + 46. C'est comme 200 + 40 + 6.

    Jusqu'à présent, on reste dans le côté "numération", connaissance des nombres, position des chiffres.
    Il n'y a aucun calcul à faire.

    4) Additions en ligne
    Enfin, on passe du côté du calcul : additions de chiffres d'une même colonne.
    C'est plus complexes pour un certain nombre d'élèves.
    Plusieurs nombres à additionner pour avoir les centaines : 100 + 80 + 5 + 100

    5) Additions en ligne
    Elles ont déjà été travaillées en début d'année, avec des nombres à 2 chiffres.
    Au fur et à mesure, on avance vers des additions en ligne à 3 chiffres. Cela permet de rebrasser.
    On reprend les mêmes techniques.

    L'important dans ce travail est :
    - de faire comprendre qu'on additionne unités avec unités, dizaines avec dizaines, etc donc ne pas se tromper de colonne.
    Je demande à mes élèves de colorier ou mettre un point de couleur sous les chiffres, selon leur position.
    Un point bleu sous les unités, un point rouge sous les dizaines, un point vert sous les centaines.
    On l'a déjà pratiqué en numération et dans les additions à colonne pour apprendre à bien poser ses opérations.
    On utilise aussi un "arbre" de calcul, en reliant par un trait les chiffres de même position.

    - de faire écrire le chiffre trouvé dans la bonne colonne.
    J'ai régulièrement des élèves qui ont bien calculé, mais qui écrivent les chiffres en inversant dizaines et unités. On a donc 15 + 32 = 74 au lieu de 47. Puisqu'on commence par les unités, ils écrivent le premier chiffre en premier... et paf, on oublie que les unités s'écrivent le plus à droite.
    Je fais parfois placer les points de couleur dans la case du résultat, en anticipant pour éviter que l'élève inverse ses chiffres.
    Avec les nombres à 3 chiffres, on retrouve cette difficulté.

    6) Les additions en ligne à retenue
    Quand le temps sera venu, on passe aux additions en ligne avec retenue.
    Cela intervient pour moi tard dans l'année, en P4 ou P5, après avoir vu l'addition à retenue en colonnes.
    Je fais écrire la retenue au-dessus du chiffre (en imaginant le chiffres dans ses colonnes) car c'est comme ça que je le fais moi-même.
    On peut même tracer un petit tableau à 3 colonnes pour faciliter le repérage.

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